Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 40 см в квадрате. найти площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ равна 20 см

109

204

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arslando

Геометрия

4,5(68 оценок)

Цилиндр аа1в1в, сечение плоскостью квадрат тт1к1к - площадью40, сторона квадрата=корень(площадь)=корень40=2*корень10=к1к=высоте цилиндра=в1в, сечение цилиндра прямоугольник аа1в1в с диагональю ав1=20. треугольник ав1в, ав=корень(ав1 в квадрат-в1в в квадрате)=корень(400-40)=6*корень10, площадь аа1в1в=ав*в1в=6*корень10*2*корень10=120

ГенийАнастасия

Геометрия

4,6(61 оценок)

1 a) (MD) и (BC) скрещивающиеся прямые

по теореме: Если одна из двух прямых (это ВС) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (это MD) пересекает эту плоскость в точке (это D) , НЕ лежащей на первой прямой (на ВС), то эти прямые скрещивающиеся.

(ВС) принадлежит плоскости по условию,

(MD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. М НЕ принадлежит по условию) --->

(MD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость в точке D ( D ведь принадлежит плоскости))

и эта точка D не лежит на прямой (ВС).

1 б) (MB) и (DK) скрещивающиеся прямые

и (MB) и (DK) пересекают данную плоскость --- здесь теорему не применить)))

нужно рассмотреть другую плоскость... например (MBD) -- три точки однозначно определяют плоскость))) ---аналогично можно рассмотреть, например, плоскость (KBD)

(MВ) принадлежит плоскости (MBD) по построению,

(КD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. К является серединой (МА),

А НЕ принадлежит (MBD) по построению,

следовательно и К НЕ принадлежит (MBD)) --->

(KD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость (MBD) в точке D

и эта точка D не лежит на прямой (МВ).

2) точки М и К принадлежат плоскости (АВС), следовательно и вся прямая (МК) принадлежит (АВС),

для треугольника АВС отрезок МК -- средняя линия по условию)))

про среднюю линию треугольника известно, что она || третьей стороне треугольника (в нашем случае || АС

(МК) ∈ (АВС), (МК) ∈ (а), (МК) || (AC) ---> (AC) || (a) по теореме:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, || КАКОЙ-НИБУДЬ прямой, лежащей в плоскости, то она || и ВСЕЙ данной ПЛОСКОСТИ.

(АС) НЕ ЛЕЖИТ в плоскости (а)...