C нүктесінен AB түзуіне, табаны O болатын перпендикуляр - id38228133 от licach12 22.07.2022 08:31

Question

Геометрия: C нүктесінен AB түзуіне, табаны O болатын перпендикуляр жүргізілген. K нүктесі BOC бұрышының ішкі аймағында орналасқан, ∠KOC = 18°25

licach12 · Accepted Answer

1) ΔАВС , ∠С=90° , СН⊥АВ , ∠ АСН=60°, ВС=3,6 см . Найти: АВ=?

Рассм. ΔАСН. ∠А=90°-∠АСН=90°-60°=30° .

Рассм. ΔАВС. Катет ВС=3,6 см лежит против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы, то есть ВС=1/2*АВ ⇒ АВ=2*ВС ,

АВ=2*3,6=7,2 (см) .

ответ: АВ=7,2 см .

2) ΔАВС , ∠С=90° , ∠С:∠А=4:2 , СН⊥АВ , ВН=3 см . Найти АН .

∠А+∠С=90° , ∠С=4k , ∠A=2k , 4k+2k=90° , 6k=90° , k=15° .

∠C=4*15°=60° , ∠A=2*15°=30° .

Рассм. ΔВСН. ∠ВНС=90° , ∠ВСН=90°-∠В=90°-60°=30° .

Катет ВН=3 см лежит против угла в 30°, тогда гипотенуза в 2 раза больше этого катета: ВС=2*3=6 см.

Из теоремы Пифагора: СН=√(ВС²-ВН²)=√(36-9)=√27=3√3 (см)

Рассм. ΔАСН. ∠АНС=90° , ∠А=30° ⇒ катет СН лежит против угла

в 30° ⇒ АС=2*СН=2*3√3=6√3 (см) .

АН=√(АС²-СН²)=√(36*3-9*3)=√81=9 (см)

ответ: АН=9 см .

C нүктесінен AB түзуіне, табаны O болатын перпендикуляр жүргізілген. K нүктесі BOC бұрышының ішкі аймағында орналасқан, ∠KOC = 18°25