Регистрация
krnshlpn
18.11.2022 12:27
Геометрия
Есть ответ 👍

углы треугольника ABC относятся так:A:B:C=1:2:3.БиссектрисаBM углп ABC равна 4. Найдите длину отрезка MC​

100
108
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДжудиХопс12345
ДжудиХопс12345
4,6(91 оценок)

MC=2

Объяснение:

1) найти углы треугольника ABC: Пусть ∠A=x, тогда ∠B=2x, ∠C=3x. Т.к сумма углов треугольника равна 180°, ∠A+∠B+∠C=180°⇔x+2x+3x=180°⇔6x=180°⇔x=30°⇔ ∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°.

2) найти углы треугольника BMC: BM биссектриса, значит ∠CBM=\frac{B}{2}=60°:2=30°. M∈AC⇒∠BCM=∠BCA=∠C=90°.

3) найти MC: ∠BCM=90°, т.е BMC - прямоугольный треугольник. Тогда,     \frac{MC}{BM}=sin∠CBM=sin30°=\frac{1}{2}⇔BM=2MC⇔MC=0,5BM=0,5×4=2

dontgiveupDGU
dontgiveupDGU
4,6(53 оценок)
Легко, пусть гипотенуза = х+2, тогда один катет = х, а другой х+1, т.пифагора (х+2)²=х²+(х+1)² х²+4х+4=х²+х²+2х+1 х²+2х+3=0 х=1 это один катет, другой катет =2 а гипотенуза = 3

Популярно: Геометрия