Регистрация
АнжеликаАнгелочек
26.01.2023 13:10
Алгебра
Есть ответ 👍

решите. Решить относительно x уравнение (a^2-9)x^2-2ax+1=0

224
295
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kiraпомошник
Kiraпомошник
4,8(61 оценок)

При a\ne\pm3 два корня x=1/(a\pm3); при a=3 корень x=1/(a+3)=1/6; при a=-3 корень x=1/(a-3)=-1/6

Объяснение:

Выражение в левой части легко переписать в виде разности квадратов:

(a^2-9)x^2-2ax+1=0\\(a^2x^2-2ax+1)-9x^2=0\\(ax-1)^2-(3x)^2=0\\(ax-1-3x)(ax-1+3x)=0\\((a-3)x-1)((a+3)x-1)=0

Произведение двух скобок равно нулю, так что надо понять, при каких x они обнуляются.

если a\ne3, то первая скобка обнуляется при 1/(a-3)

если a\ne-3, то вторая скобка обнуляется при 1/(a+3)

kmelashenko
kmelashenko
4,7(57 оценок)
(x - 4)*( x - 5 ) - 2x * ( x - 6 ) = x^2   - 5x - 4x + 20 - 2x^2 + 12x =   =  - x^2 + 3x + 20  7y * ( x + y - p ) - 7p * ( x - y - p ) + 7x * ( x - y + p ) = = 7xy + 7y^2 - 7yp - 7xp + 7yp + 7p^2 + 7x^2 - 7xy + 7xp = = 7x^2 +  7y^2 + 7p^2 

Популярно: Алгебра