Укажите верную запись: Варианты ответов:

1) -2 ¢ N; -2 ¢ Z; -2 € Q ; 2) -5,5 ¢ N; -5,5 € Z; -5,5 € Q; 3) 4 € N; 4 € Z; 4 ¢ Q

4) ) -13 ¢ N; -13 € Z; -13 € Q

111

398

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ektgdb

Алгебра

4,4(32 оценок)

Решите квадратное уравнение с комплексным неизвестнымz⁶ =1 решение : z =a+i*b , i =√-1 _мнимое число * * * тригонометрический вид комплексного числа z =r(cosφ+i*cosφ) * * * z⁶ =cos2πn +i *sin2πn ; z =cos2πn/6 +i sin2πn/6 = cos( πn/3 ) +i sin( πn/3) . z₁ =cos(π/3 ) +i sin( π/3) = 1/2 +i √3 /2 ; z₂ =cos(2π/3 ) +i sin( 2π/3) = - 1/2 +i √3 /2 ; z₃ =cosπ +i sinπ = -1 ; z₄ =cos(4π/3) +i sin(4π/3) = -1/2 - i√3 /2 ; z₅ =cos(5π/3) +i sin(5π/3) = 1/2 - i√3 /2 ; ₄ ₅ ₆ ₇ z₆ =cos2π +i sin2π =1 z₇ - cos(7π/3) +i sin(7π/3) = 1/2 +i√3 /2 _повторяются * * * * * * * " школьный (более доступный ) вариант " * * * * * * z⁶ =1 ; (z³)²- 1 = 0 ⇔(z³ -1)(z³+1) =0⇔ (z -1)(z²+z+1)(z+1)(z² -z +1) =0 ; * * *можно было и так (z²)³ -1=0⇔( z² -1) (z⁴+z²+1) =0 * * * (z -1)(z+1) (z²+z+1)(z² -z +1) =0 ; z -1 =0 ⇒ z=1 ; z+1 =0 ⇒ z= -1 ; z²+z+1 = 0 ⇒z = (-1±i√3)/2 = -1/2 ± i√3)/2 ; || d =√)²-4*1*1) =√(-3) =i√3|| z² -z +1 =0 ⇒z =( 1 ± i√3)/2 = 1/2 ± i√3)/2 .