3.6 На плоскости провели 10 прямых, только
две из которых параллельны. Вскольких точках
эти прямые пересекают друг друга, если никакие
три из них не проходят через одну точку?
135
203
Ответы на вопрос:
Так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой, высота и биссектриса, о которых идет речь проведены из вершины при основании. высота и биссектриса отличаются в 2 раза. проведены они к одной стороне, значит высота в 2 раза меньше биссектрисы (перпендикуляр к прямой всегда меньше наклонной) ан - высота, ам - биссектриса. ам = 2ан, тогда в прямоугольном треугольнике амн ∠амн = 30°. обозначим ∠мас = х, тогда ∠вас = ∠вса = 2х. для треугольника мас угол амв - внешний, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ∠амв = ∠мас + ∠мса = х + 2х = 3х 1) пусть δавс остроугольный, тогда ∠амв = 180° - 30° = 150° 3x = 150° x = 50°, но тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны по 100°, что невозможно. 2) δавс - тупоугольный. ∠амв = 30° 3x = 30° x = 10° ∠вас = ∠вса = 20° ∠авс = 180° - (20° + 20°) = 140°
Популярно: Геометрия
-
maloy442425.02.2020 16:08
-
bajkovat723.08.2020 08:17
-
veseloffgleb01.03.2022 03:36
-
Софья15151627.11.2022 05:34
-
Котоман22802.02.2023 10:39
-
моюр09.07.2022 17:51
-
daniladremov15.09.2021 08:26
-
shkliarchuk0323.03.2022 23:16
-
fsulleymanzade20.02.2023 01:14
-
shamanka1203.10.2022 13:20