Abc - равносторонний треугольник. точки p и t - середины сторон ab и bc соответственно. в треугольник btp вписана окружность. площадь сектора, ограниченного двумя радиусами, проведенными в точки касания, и дугой окружности, которая больше 180 градусов, равно 2п см2. вычислите длину стороны треугольника abc

177

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

01lina10

Геометрия

4,4(91 оценок)

Центром окружности будет точка пересечения медиан δвтр. вк⊥рт. ок=r=х. ов=2х, вк=3х. площадь круга по условию равна сумме двух секторов, площадь каждого из них равна π. s=πr²=3π; r²=3; r=√3 см. вк=3√3 δрвк. ∠рвк=30°; пусть рк=х, тогда вр=2х. 4х²-х²=(3√3)²; 3х²=27; х=3 см. рк=3 см; рт=2·3=6 см. рт - средняя линия δавс, ас=2·6=12 см. ответ 12 см.