Түзуге тиісті және тиісті емес нүктелер мен түзуді салыңдар

189

365

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

юля2738

Геометрия

4,4(80 оценок)

Пусть в треугольнике авс сторона ав больше стороны ас. докажем, что угол с больше угла в. для этого отложим на луче ав отрезокad, равный стороне ас. треугольник асd - равнобедренный. следовательно, ð1 = ð2. угол 1 составляет часть угла с. поэтому ð1 < ðc. с другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника всd. поэтому ð2 > ðb. следовательно, имеем ðc > ð1 = ð2 > ðb. следствие: в произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона. докажем, что если в треугольнике авс угол с больше угла в, то и сторона ав больше стороны ас. действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник авс был бы равнобедренным и, следовательно, угол с равнялся бы углу в. сторона ав не может быть меньше стороны ас, так как в этом случае, по доказанному, угол с был бы меньше угла в. остается только, что сторона ав больше стороны ас.