Регистрация
kurilovav890
15.02.2022 23:23
Математика
Есть ответ 👍

30. Вдоль шоссе друг за другом расположены деревни A, B, C, D, E, F и G. В таблице указаны некоторые расстояния между этими деревнями.
Например, расстояние от В до Е равно 54 км. Чему равно расстояние от А
до G?
А
B
С
38
D
54
40
E
94
68
F
96
34
G
1) 112;
2) 132;
3) 150;
4) 36;
5) 143.​

123
281
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

тая112
тая112
4,6(73 оценок)

Пошаговое объяснение:

Трапеция АВСД

АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.

Вторая сторона x+d

Третья x+d+d=x+2d

Наибольшая сторона – основание АД.

Почему?

Проводим высоту из точки С на сторону АД

Возможны два варианта

CД=x+d; АД=х+2d

ИЛИ

CД=x+2d; АД=х+d

В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.

В первом случае:

x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒

x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒

3d2=2xd

3d=2x

Во втором случае:

x2+d2=(x+2d)2 ⇒

2xd+3d2=0

x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0

d=0 нет никакой прогрессии

Теперь используем условие про периметр:

x+x+(x+d)+(x+2d)=144

4x+3d=144

4x+2x=144

6x=144

x=24

d=2x/3=16

x+d=40

x+2d=56

24+24+40+56=144 – все верно

Наибольшая 56

Популярно: Математика