В треугольнике АВС СМ — биссектриса углАСВ, СМ — МВ, угол САВ в два раза меньше угла АСВ. Найдите градусную меру угла СМВ.

204

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дуда1

Геометрия

4,8(94 оценок)

∠СМВ= 108°

Объяснение:

1. Обозначим угол символом ∠.

2. ∠САВ в два раза больше ∠В по условию задачи. Следовательно, ∠САВ = 2∠В.

3. Так как СМ = ВМ по условию задачи, треугольник СВМ - равнобедренный. ∠В = ∠ВСМ.

4. ∠ВСМ = ∠АСМ, так как биссектриса СМ делит ∠С на две равные части.

5. ∠С = 2∠ВСМ = 2∠В.

6. Суммарная величины всех углов треугольника равна 180:

∠А + ∠В + ∠С = 180°. Заменяем ∠А и ∠С на 2∠В:

2∠В +∠В + 2∠В = 180°.

5∠В = 180°.

∠В = 180° : 5 = 36°.

6. ∠СМВ = 180° - 36° - 36° = 108°.

arseniypiv150

Геометрия

4,4(54 оценок)

Решение : если в равноберенной трапеции диагонали перпендикулярны то высота равна полусумме оснований . следовательно высота bh= 9 а площадь соответственно s = 1/2(8+10)*9 , s = 81 см2 .