Задание 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна b. Угол при основании равен α. Найти радиус вписанной в треугольник окружности. Указание: решить задачу можно, используя формулы для площади треугольника.

189

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyasaveleva2001

Геометрия

4,6(85 оценок)

S=r*p, где р - полупериметр. р=(2b+a)/2=b+a/2; a/2 - половина основания.

Рассм. прямоугольный треугольник с гипотенузой b; высотой(катетом) h и вторым катетом а/2.

sinα=h/b; ⇒ h=b*sinα

cosα=(a/2) / b; ⇒ a/2=b*cosα

S=1/2 * h * a=1/2 * b*sinα * 2bcosα=1/2 * b² * 2sinα*cosα=b²sin2α/2

r=S/p=(b²sinα*cosα)/(b+b*cosα)=b*sinα*cosα/(1+cosα).

ИЛИ

r=b*2sinαcosα/(2(1+cosα)=(1/2)*bsin2α/(1+cosα).

sonyaunicorn1

Геометрия

4,5(89 оценок)

1) высота опускается в центр пересечение диагоналей.

пол диагонали ,высота и ребро = прямоугольный триугольник. найти катет

2)тоже самое, только теперь гипотенуза неизвесна

3)тоже самое. гипотенуза. корень(25*25+8*8)

одно ребро совпадает с высотой

4) тут долго решать

150 000+ пользователей

Оформить подписку