Регистрация
nastusa098
03.11.2020 15:29
Геометрия
Есть ответ 👍

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 44 dm. Найдите

длину (dm) диагонали параллелепипеда,

если площадь его полной поверхности равна

72 dm2

.​

212
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekaterinavarfo
ekaterinavarfo
4,7(7 оценок)
Решение:

Итак, пусть ребра рассматриваемого прямоугольного параллелепипеда - это a, b и c (дм).

Нам дана сумма ребер: 4(a+b+c) = 44 (дм); a+b+c=11 (дм).А также - площадь полной поверхности: 2 (ab + ac + bc) = 72 (дм²).При этом, нам нужно найти главную диагональ параллелепипеда, которая вычисляется по формуле d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}.

Найдем a^2 + b^2 + c^2 (в процессе будем использовать формулу сокращенного умножения и исходные данные задачи (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz).

     a^2 + b^2 + c^2 = (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc) - (2ab + 2ac+2bc) =\\\\= (a + b + c)^2 - 2(ab + ac + bc) = 11^2 - 72 = 121 - 72 = 49

Значит:

    d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{49} = 7

Получаем, что диагональ квадрата равна 7 дм.

ответ:  d = 7 дм.
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 44 dm. Найдитедлину (dm) диагонали паралл
км2002
км2002
4,6(19 оценок)

в кубе 6 ребери плоскостей площ 1 ой плоск =а^2 тк в кубе все стороны равны

s=6a^2

a^2=s/6

a=кореньs/6=корено 6/6=1 см длинна ребра

v^3 форм обьема куба

v^3=1^3=1 cм

Популярно: Геометрия