Составте уранение окружности, диаметром которой является отрезок МК, если М(-3;4), К(5;10). Точаа Р (-10;а) лежит на окружности. Найдите а.
Ответы на вопрос:
Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где О(x₀; y₀) - центр окружности; R - радиус окружности.
Так как МК - диаметр данной окружности ⇒ О (центр окружности) - середина МК.
х₀ = (М(х) + К(х))/2 = (-3 + 5)/2 = 1.
у₀ = (М(у) + К(у))/2 = (4 + 10)/2 = 7.
⇒ O(1;7)
OM = OK - радиусы данной окружности.
MK - диаметр, по условию.
МК = √((K(x) - M(x))² + (K(y) - M(y))²) = √((5 - (-3))² + (10 - 4)²) = √(64 + 36) = 10.
⇒ OM = OK = MK/2 = 10/2 = 5.
Итак, уравнение данной окружности:
(х - 1)² + (у - 7)² = 25.
Теперь, с уравнения данной окружности, найдём а:
Р(-10;а)
х = -10.
у = а.
(-10 - 1)² + (а - 7)² = 25
(-11)² + а² - 14х + 49 = 25
121 + а² - 14х + 49 = 25
170 + а² - 14х - 25 = 0
145 + а² - 14х = 0
а = -(-14) ±√(((-14)² - 4 * 1 * 145)/2 * 1
а = 14 ±√(-384)/2
а ∉ R. (а не является элементом множества R)
R - любое, положительное или отрицательное число.
ответ: а ∉ R.Популярно: Геометрия
-
00998877112.09.2022 19:20
-
elmariya02.03.2022 02:58
-
anjela228825.02.2021 19:38
-
ranilgalimzyanov31.05.2023 10:48
-
bochar2001roody07.07.2020 03:35
-
maximfz01.09.2021 04:36
-
pozitiv2908.05.2021 15:48
-
raisabarsegyan16.12.2021 02:48
-
123435323428.04.2020 20:19
-
гульназ8503.06.2022 19:33