1. радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. найдите периметр и площадь квадрата. 2. радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 8 см. найдите площадь и периметр.

251

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mrflux

Геометрия

4,6(44 оценок)

1) радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, при пересечении делятся пополам и образуют равнобедренные прямоугольные треугольники.

из ∆ аов по т.пифагора ав=4√2 отсюда периметр p=4•4√2=16√2 см, площадь s=(4√2)²=32 см²

2) диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. следовательно, в квадрате авсд сторона ав =2r=16 см ⇒ s=16²=256 см² р=4•16=64 см.