Регистрация
лера2345
22.01.2021 10:46
Алгебра
Есть ответ 👍

не могу решить уже неделю. заливаю по одному, потому что даже за никто не решает. умоляю мою жизнь..

155
282
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ADellera
ADellera
4,4(47 оценок)

1

Объяснение:

С последовательного возведения в квадрат уберем радикалы.

1. 2\sqrt{(x+3)(x-1)} +2x+2=\frac{4}{x^{2} }

2.4(x+3)(x-1)=(\frac{4}{x^{2} } -2x-2)

Последнее уравнение приводится к виду (x-1)(x^3-x-1)=0

Один корень x=1, еще три корня выражаются через комплексные числа, как корни кубического уравнения.


не могу решить уже неделю. заливаю по одному, потому что даже за никто не решает. умоляю мою жизнь..
курррва228
курррва228
4,8(17 оценок)

1

Объяснение:

Область определения квадратных корней:

x >= 1

Возводим в квадрат

x+3+2\sqrt{(x+3)(x-1)} +x-1=\frac{4}{x^2}

2\sqrt{(x+3)(x-1)} =\frac{4}{x^2} -x-3-x+1

2\sqrt{(x+3)(x-1)} =\frac{4}{x^2} -2x-2

Делим все на 2

\sqrt{(x+3)(x-1)} =\frac{2}{x^2} -x-1

Умножаем на x^2

x^2\sqrt{(x+3)(x-1)} =2-x^3-x^2=-(x-1)(x^2+2x+2)

Слева квадрат умножается на арифметический корень, то есть число неотрицательное при любом x >= 1.

Справа первая скобка неотрицательна при x >= 1, вторая скобка положительна при любом х. И стоит минус.

В итоге число получается неположительное.

Единственное значение, при котором левая и правая части обе одновременно равны 0 - это x = 1.

Kitty85
Kitty85
4,4(82 оценок)
А-верно б-неверно в-верно г-верно

Популярно: Алгебра