боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды МАВСD с вершиной М равно стороне ее основания. Найдите угол между прямыми АВ и СМ

138

227

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dkflbvbh1972

Геометрия

4,8(45 оценок)

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d). тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰. из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов: (36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)² или 36-d=d/2 36=3d/2 d=36·2/3 d=24