Регистрация
larakav
10.09.2021 10:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить неравенство:
f ' (x) > 0, если f(x) = 9х3 + 3х2

101
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

strashilev
strashilev
4,7(36 оценок)

f(x) = 9x^{3} + 3x^{2}

f'(x) = 9 \cdot 3x^{2} + 3 \cdot 2x = 27x^{2} + 6x

Решим неравенство f'(x) 0, то есть 27x^{2} + 6x 0

27x^{2} + 6x 0

3x(9x + 2) 0

\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{3x 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{3x < 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 < 0}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{x 0, \ \ \, } \atop {x -\dfrac{2}{9} }} \right. \\\displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \, } \atop {x < -\dfrac{2}{9}}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x 0, \ \ \\x < -\dfrac{2}{9} \\\end{array}\right

x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)

ответ: x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)

ladygagav
ladygagav
4,4(60 оценок)
3^4*5^6*2^8/2^6*5^4*3^4=5^2*4=25*4=100; ответ: 100

Популярно: Алгебра