[30б] Хорды AB и CD пересекутся в точке P и хорду AB делит на два отрезка |AP|=9 и |BP|=20. Точка P делит хорду CD на два отрезка так, что отношение длин этих отрезков равно 4:5. Найдите длину меньшего отрезка.
Спаcибо !!

275

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yoss12

Геометрия

4,6(95 оценок)

Хорды AB и CD пересекутся в точке P и хорду AB делит на два отрезка |AP|=9 и |BP|=20. Точка P делит хорду CD на два отрезка так, что отношение длин этих отрезков равно 4:5. Найдите длину меньшего отрезка.

Объяснение:

Произведения длин отрезков каждой из хорд равны⇒

АР*РВ=СР*РD (*).

Учтем, что СР/РD=4/5 или СР=4/5*РD ( 4/5=0,8) , подставим все данные в (*).

9*20=0,8РD*РD , РD²=180:0,8=1800/8=225 , РD=15.

Найдем длину СР=4/5*РD , СР=0,8*15=12.

Длина меньшего отрезка 12