ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. В каждом мешочке находится 9 белых шаров и 1 черный. Юноша вытаскивает из 1 шар с возвратом до тех пор, пока не вытащит черный, но может сделать не более 4 попыток. Найти математическое ожидание числа попыток вытаскивания шара.
2. Биатлонист делает 5 выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Составить закон распределения числа попаданий в цель.
3. В коробке 5 желтых и 2 красных карандашей. Из коробки вынимают по 1 карандашу до тех пор, пока не вытащат красный. Составить закон распределения ДСВ Х – числа вынутых при этом карандашей.
Ответы на вопрос:
1. 0.814
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Всего шаров 10. Вероятность вытащить черный шар Рч=0.1, белый шар Рб=0.9.
Кол-во попыток - Вероятность
1 - 0.1
2- 0.9*0.1
3 - 0.9^2*0.1
4- 0.9^3*0.1
Мат. ожидание равно 0.1*(1+2*0.9+3*0.9^2+4*0.9^3)= 0.814
Задача 2
Закон распределения задается выражением (p+(1-p))^6
Вероятность поразить цель в i выстрелах из 5 выражается формулой
С(5,i)*p^i(1-p)^(i-1), где i=0,5 это количество попаданий в мишень C(5,i)=5!/(i!*(5-i)!)
Для заданных условий закон распределения числа попаданий будет следующий
Кол-во попаданий - вероятность
0 - 0.00032
1 - 0.0064
2 - 0.051
3 - 0.205
4 - 0.410
5 - 0.32728
Задача 3
Вероятность того, что красный карандаш вытащили при:
1 попытке 2/7
2 попытке 5/7*2/6 =5/21
3 попытке 5*4*2/(7*6*5)=4/21
4 попытке 5*4*3*2/(7*6*5*4)=1/7
5 попытке 5*4*3*2*2/(7*6*5*4*3)=2/21
6 попытке 5*4*3*2*1*2/(7*6*5*4*3*2)=1/21
7 попытке 0
Популярно: Математика
-
tchernia07.04.2023 21:45
-
Elina198712.10.2020 04:25
-
penguin251710.09.2021 03:09
-
nosanchuk1420.03.2020 08:15
-
Настя45645601.03.2023 06:27
-
fertnyhaw26.07.2022 21:12
-
Vitek361310.05.2020 02:01
-
регинамаг08.01.2023 20:14
-
alexksyx23.02.2021 13:43
-
okda222.03.2023 22:40