маємо квадрат abcd. Через кінцеву точку А, діагоналі АС що дорівнює 28.8од вим. Проведено пряму перпендикулярно до діагоналі AC. Проведена пряма перетинає прямі CB та CD в точках M і N відповідно
Визначити довжину відрізка MN в од. вим

286

447

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nilyu200513

Геометрия

4,7(85 оценок)

№1 трапеция авсд, сд=25, од=15, ов=9, треугольник аов подобен треугольнику дос по двум равным углам (уголаов=уголдос как вертикальные, уголдсо=уголвао как внутренние разносторонние), ав/сд=ов/од, ав/25=9/15, ав=25*9/15=15, дс/ав=ос/оа, 25/15=ос/оа, 5/3=ос/оа, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь аов/площадь дос=ав в квадрате/сд в квадрате=225/625=9/25

№2 треугольник авс подобен трецугольнику кмн по третьему признаку (три стороны одного треугольника пропорцианальны трем сторонаим другого), ав/км=8/10=4/5, вс/мн=12/15=4/5, ас/кн=16/20=4/5, пропорции равны, вподобных треугольниках против подобных сторон лежат равные углы, угола=уголк=80, уголв=уголм=60, уголс=уголн=(180-80-60)=40

№3 трапеция авсд, вс=4, ад=12, площадь аод=45, треугольник вос подобен треугольнику аод по двум равным углам (уголвос=уголаод как вертикальные, уголоад=уголвсо как внутренние разносторонние), площади относятся как квадраты сторон, вс/ад=4/12=1/3, площадь вос/площадь аод=(вс/ад) в квадрате, площадь вос/45=1/9, площадь вос=45*1/9=5