У трикутник з кутами 20,40 і 120 градусів вписано коло. Знайдіть усі кути трикутника вершинами якого є точки дотику вписаного кола до сторін даного трикутника.

290

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elizaveta2001kz

Геометрия

4,5(39 оценок)

Проведём радиусы в точки касания.

По свойству четырёх угольника с двумя прямыми углами, находим углы между радиусами:

Против угла 20 градусов будет угол 180 - 20 = 160 градусов, против угла 40 - соответственно 180 - 40 = 140 градусов.

Третий угол равен 360 - 160 - 140 = 60 градусов.

Так как это получены центральные углы, то искомые углы как вписанные равны их половине.

ответ: углы 80, 70 и 30 градусов.

Joker5855

Геометрия

4,6(13 оценок)

1. против большей стороны лежит больший угол, поскольку в треугольнике не может быть два тупых, то против угла в 97° не может лежать меньшая сторона.

2. верно.

3. верно

4. никогда, т.к. не выполняется неравенство треугольника, и все его вершины лежат на одной прямой, т.е. не существует такого треугольника.

ответ. неверные номера 1, 4.

150 000+ пользователей

Оформить подписку