З точки А опущено перпендикуляр АО на площину , точки В і С належать площині , ВО=1см, СО=7см, відрізок АВ на 4см менший від відрізка АС. Знайдіть довжину перпендикуляра АО.
184
249
Ответы на вопрос:
√15
Объяснение:
Пусть, длина AO - X.
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. Его гипотенуза AB по теореме Пифагора равна √(AO^2 + BO^2) = √(X^2 + 1)
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOC. Его гипотенуза AC по теореме Пифагора равна √(AO^2 + CO^2) = √(X^2 + 49)
Известно, что AC = AB + 4.
√(X^2 + 49) = √(X^2 + 1) + 4
Возведем обе части в квадрат:
X^2 + 49 = X^2+1 + 16 + 2*4*√(X^2 + 1)
49 = 17 + 8√(X^2 + 1)
32 = 8√(X^2 + 1)
4 = √(X^2 + 1)
X^2+1=16
X = √15
Популярно: Геометрия
-
Bow971830.03.2023 22:24
-
YaroslavShevchuk30.11.2022 08:05
-
5класс7517.07.2020 21:31
-
ValeryaKN1505.03.2020 02:45
-
Evgeniy1111111111119.04.2023 09:43
-
semak0308.04.2022 01:59
-
kosta29200622.04.2020 14:40
-
настя757904.12.2021 00:04
-
лола26811.02.2021 03:48
-
дархан2308.06.2022 03:33