Ответы на вопрос:
Так как трапеция авсд равнобедренная, то и диагонали у неё равны. обозначим стороны её a, b c, d. у трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон. если диагональ вд передвинуть в точку с, то получим равнобедренный треугольник со сторонами 7, 7 и (2*5 = 10) м. высота этого треугольника равна высоте трапеции и равна двум радиусам вписанной окружности. отсюда r = (1/2)√(7² - (10/2)²) = (1/2)√(49 - 25) = (1/2)√24. теперь рассмотрим треугольник аво. по свойству трапеции, в которую вписана окружность, угол о - прямой.радиус, проведенный в точку касания окружности боковой стороны, - это перпендикуляр к этой стороне, то есть высота треугольника из точки о. точка касания делит боковую сторону на 2 отрезка, равные b / 2 и d / 2 на основании свойства высоты прямоугольного треугольника: r² = (b / 2)*(d / 2) = bd / 4 или bd = 4r² = 4*( (1/2)√24) = 24. теперь решим систему уравнений: bd = 24b + d = 10. используем способ подстановки: b = 24 / d . тогда (24 / d) + d = 10.,приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение: d²-10d+24=0.заменим обозначенме стороны d на х для решения этого уравнения: квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-10)^2-4*1*24=100-4*24=100-96=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(2+10)/2=12/2=6; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-2+10)/2=8/2=4.это и есть ответ: больший корень - это основание d = 6 см, а меньшее - 4 см.
Популярно: Геометрия
-
anastasiya11лет25.06.2020 22:17
-
RitkaRita04.02.2020 16:40
-
Валерушка803.09.2021 19:21
-
Наталья16234524.12.2022 11:48
-
Aldiyar070825.11.2020 04:13
-
Дария240325.12.2020 00:20
-
psvelcmytin181212.01.2022 14:18
-
volodyanadya94p08rdb09.04.2023 10:25
-
valiente20.02.2023 02:20
-
Dangerous005.04.2022 17:50