Ответы на вопрос:
202
Объяснение:
y=x³-75x+20; [-7;0]
y'=3x²-75;
y'=0;
3x²-75=0; 3x²=75; x²=75/3=25; x=±√25=±5'
Абсциссы точек экстремума: x₁=-5: x₂=5.
x₂ не входит в исследуемый отрезок. Определяем характер экстремума в т. x₁=5.
Возьмем вторую производную ф-ии:
y''=(y')'=(3x²-75)'=6x
y''(5)=6*5=30>0 ф-ия в этой точке имеет минимум! Следовательно
В задаче не спрашивается о наименьшем значении ф-ии. Все, что в скобках{...} можно не писать:
{ Наименьшее значение ф-ии - в точке минимума:
y=x³-75x+20;
y(5)=5³-75*5+20=125-375+20=145-375=-230 }
Наибольшее значение ф-ии где-то по концам отрезка:
y=x³-75x+20;
y(-7)=(-7)³-75*(-7)+20=-343+525+20=202;
y(0)=0-0+20=20
Популярно: Алгебра
-
геля56987823.04.2022 19:03
-
qerenfilibrahi30.10.2021 13:17
-
emanuela1601.07.2020 08:57
-
Stasburlakov11.02.2021 11:40
-
chuvak141418.11.2021 14:39
-
Shkaf220.09.2022 00:05
-
LOLO22314.10.2022 22:03
-
burakova198520007.03.2020 20:19
-
Умнанепогодам17.11.2021 11:55
-
tanyamonter01.11.2020 03:20