Регистрация
Ястопинрнж21
04.11.2020 07:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Розвяжить ривняння
(√x - 6)(x^4 - 10x^2 + 9) = 0

248
484
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ConyaMiMiMi
ConyaMiMiMi
4,6(100 оценок)
Сложим все 3 уравнения: (x+y+z)*(a+2)=a^2+a+1 пусть: t=(x+y+z)=(a^2+a+1)/(a+2) тогда систему можно переписать так: x*(a-1)=1-t=(1-a^2)/(a+2) y*(a-1)=a-t=(a-1)/(a+2) z*(a-1)=a^2-t =(a^3+a^2-a-1)/(a+2) x=(1-a^2)/(a+2)*(a-1) y=(a-1)/(a+2)*(a-1) z=(a^3+a^2-a-1)/(a+2)*(a-1) то есть видна четкая зависимость от a. решений может не быть в 2 критических точках: a=-2,a=1. казалось бы вот он и ответ a=1 тк это наибольшее a. а вот и нет ! это хитрая ловушка: ) . если подставить x=1 получим интересную вещь: x=y=z=0/0 это означает что решений этой системы бесконечно много ! действительно положим что 0/0=s тогда s*0=0. то есть таких s удовлетворяющих соотношению бесконечно много. действительно если подставить a=1 в систему выходит что все 3 уравнения одинаковы: x+y+z=1. (то есть решений бесконечно много) для a=-2 неопределенности вида 0/0 не возникает,значит при a=-2 решений нет . ответ : a=-2

Популярно: Алгебра