Вершины треугольника находятся в точках A (3;-2;1) B (2;1;;3) и C(1;2;5) найдите угол между медийной BD этого треугольника и стороной AC

118

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milaxa1245

Геометрия

4,6(66 оценок)

Даны вершины треугольника A (3;-2;1) B (2;1;3) и C(1;2;5).

Находим координаты точки Д как середины стороны АС:

Д = ((3+1)/2=2; (-2+2)/2=0; (1+5)/2=3) = (2; 0; 3).

Находим векторы: АС = (1-3=-2; 2-(-2)=4; 5-1=4) = (-2; 4; 4).

В (2;1;3) ВД = (2-2=0; 0-1=-1; 3-3=0) = (0; -1; 0).

Их модули равны: |AC| = √(4+16+16) = √36 = 6.

|ВД| = √(0+1+0) = √1 = 1.

Скалярное произведение их равно 0 - 4 + 0 = -4

ответ: cosa = -4/(6*1) = -4/6 = -2/3.

a = arc cos(-2/3) = 2,3005 радиан или 131,81 градуса

lenka040670

Геометрия

4,4(98 оценок)

Предположим призма образована точками a, b, c, d в основании, и соответствующими точками a1, b1, c1, d1 на вершине. тогда диагональ призмы a1c равная, по условию 13 см, диагональ боковой грани a1b, по усл. равная 12 см, и отрезок bc образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой a1c и катетами a1b и bc соответственно. если из квадрата гипотенузы вычесть квадрат одного из катетов получим квадрат второго катета. 169-144=25. квадрат катета bc=25. соответственно длинна катета bc=5см. эти же действия повторяем для треугольника a1ab. длинна катета a1a, который является высотой призмы составила квадратный корень из 119 (прошу прощения, отсутствует знак корня на клавиатуте). тогда полная площадь призмы равна сумме произведения периметра основания (4*5=20см) на высоту (кв.корень из 119см) и площядей основания и вершины (2*4*5=40кв.см) ответ: полная площадь призмы равна (40+20 квадратных корней из 119) кв.см.