.Две стороны треугольника равны 5 см и 21 см, а угол между ними 600. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

232

265

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pomorcevakata98

Геометрия

4,8(84 оценок)

1) пусть прямоугольник авсd. точку пересечения диагоналей обозначим о. пусть ав=5 см, а угол аов равен 60°. диагонали параллелограмма (а значит и его частного случая - прямоугольника) в точке пересечения делятся пополам. ао=ос. во=оd. диагонали прямоугольника равны между собой, значит ао=ос=во=оd. треугольник аов - равнобедренный, а так как угол угол аов равен 60°, то он и равносторонний. тогда ао=ов=ав=5 см, а ас=вd=10 см. 2) если в окружность вписать правильный шестиугольник, то сторона шестиугольника равна радиусу окружности. если соединить отрезком противоположные вершины шестиугольника то получится диаметр окружности. сделав то же самое с двумя другими парами противоположных вершин шестиугольника мы тремя диаметрами разобьем шестиугольник на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых образован двумя радиусами и хордой. видим, что все углы между любой хордой и исходящими из ее концов радиусами (а следовательно и диаметрами) равен 60°. 3) диагональ bd делит трапецию на два треугольника. части 6 см и 20 см средней линии трапеции являются средними линиями этих треугольников, параллельными основаниям трапеции. отсюда, основания трапеции равны 12 и 40 см.