17. Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, лежа-
щей вне окружности, до точек окружности равны соответствен-
но 50 см и 30 см. Найдите радиус данной окружности:
А. 10 см.
В. 20 см.
С. 30 см.
D.40см

222

347

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

xottabыs4

Геометрия

4,5(86 оценок)

Пусть о - точка пересечения диагоналей четырехугольника abcd. треугольник abc подобен треугольнику boc по двум углам (∠с у них общий и ∠bac=∠cbo по условию), значит bc/oc=ac/bc, т.е. bc²=oc·ac. аналогично, из подобия треугольников cda и doa получаем ad/ao=ac/ad, т.е. ad²=ao·ac. итак, bc²+ ad²=oc·ac+ao·ac=(oc+ao)·ac=ac².