Регистрация
maksdodaruk1
31.03.2020 09:35
Геометрия
Есть ответ 👍

БАЛЛОВ, ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

265
265
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Яумницакрасотка
Яумницакрасотка
4,4(46 оценок)

(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;

(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;

8² + b² = (4 – b)²;

b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;

8 ∙ b = – 48;

b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:

х² + (у + 6)² = 10².

ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.

Объяснение:

похожая

lizaveta19961
lizaveta19961
4,6(94 оценок)
Окружность радиусом АС=72, ВС=25, ВК-касательная, проводим АК радиус перпендикулярный точке касания, треугольник АКВ прямоугольный, АВ=АС+ВС=72+25=97, АК=72, ВК=корень(АВ в квадрате-АК в квадрате)=корень(9409-5184)=65

Популярно: Геометрия