ABCD - трапеция, BA перпендикулярен AD, BC паралелен AD, BC = 6см, AC перпендикулярен CD и AC = 10см. Найти площадь трапеции.
194
499
Ответы на вопрос:
Sавсd = 90 целых 2/3 см ².
Объяснение:
Треугольники АВС и АСД - прямоугольные, так как ВС //АД и АС // СД
Находим сторону АВ по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС² ⇒ АВ²=АС²-ВС² =100-36=64 ⇒ АВ=8 см
Sabc = 6*8/2=24 см²
Sacd = АD*АВ/2=4АD
Треугольники АВС и АСD подобны по трем углам, так как угол САD равен углу ВСА.
Используя это свойство, находим:
АС:СВ=АD:АС ⇒ АС²=ВС*АD ⇒ 100=6АD ⇒ АD=100/6
Sacd = 100*8/12=200/3=66 целых 2/3 см²
Sabcd = Sabc + Sacd = 66 2/3 + 24 = 90 целых 2/3 см².
Популярно: Геометрия
-
waves2415.04.2021 04:51
-
Tolganay1107.04.2021 19:13
-
41448416.03.2022 04:03
-
Mushvi04.07.2021 01:47
-
gores7master16.05.2021 02:34
-
Fjk123cg16.02.2020 12:13
-
Анигелятор22806.10.2022 10:01
-
pinjan200406.12.2021 05:17
-
Asandyana06.06.2020 01:02
-
curtain08.08.2021 13:51