Тест по теме: «Окружность» 8 класс

2- вариант

1. Выбрать верные утверждения: а) угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом; б) центральный угол измеряется половиной дуги , на которую он опирается; в) угол, вершина, которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом этой окружности; г) вписанный угол измеряется дугой, на которую он опирается.

2.Из одной точки окружности проведены две хорды. Сколько получилось дуг? а) 2; б)4; в) 5; г) 3.

3. Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 7см, и окружность с центром в точке О радиуса 6см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности? а) ОА и АВ; б) ОА и ВС; в) ВС и АС; г) ОА и АС.

4. Через точку В окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними. а) 45°; б) 30°; в) 60°; г) 90°.

5. Прямая МN касается окружности c центром О радиуса r в точке N. Найдите MN. Если<МON = 45° , а r = 8cм. а) 8√2 ; б) 4; 4√2 ; г) 8.

6. Найти вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна 64°. а) 90°; б) 128°; в) 64°; г) 32°.

7. Центральный угол MNP опирается на дугу MN и равен 52°. Найти градусную меру дуги MN. а) 208°; б) 52°; в) 26°; г) 104°.

8. Найдите длину стороны АВ четырёхугольника АВСК , если ВС=9см, СК=12см, АК=7см

а) 4см; б) 12см; в) 15см; г) 7см.

9. Найти острый угол четырёхугольника, вписанного в окружность, если два его соседних угла равны 140° и 64°.

а) 116°; б)32°; в) 40°; г) 70°.

10. Указать верное утверждение а) в каждый треугольник можно вписать окружность; б) в любой четырёхугольник можно вписать окружность; в) нельзя около любого треугольника описать окружность; г) если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 360°, то около него можно описать окружность.

235

254

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Polina22102005

Геометрия

4,7(76 оценок)

Р > а на 14 см; p > в на 16 см; p > c на 24 см; наиб ст. ? см; решение. р = а + в + с; но по условию: 1) р = а + 14; ⇒ а + (в + с) = а + 14; ⇒ в + с = 14 (см); 2) р = в + 16; ⇒ в + (а + с) = в + 16; ⇒ а + с = 16 (см); 3) р = с + 24; ⇒ с + (а + в) = с + 24; ⇒ а + в = 24 (см); сложим полученные выражения для сумм двух сторон: (в + с) + (а + с) + (а + в) = 14 + 16 + 24; раскроем скобки и перегруппируем левую часть: 2 * (а + в + с) = 54; а + в + с = 27 (см) мы нашли периметр. р = 27(см); если : 1) р = а + 14; то а = р - 14 = 27 - 14 = 13 (см); 2) р = в + 16; то в = р - 16 = 27 - 16 = 11 см); 3) р = с + 24; то с = р - 28 = 27 - 24 = 3 (см); ответ: наибольшая сторона треугольника равна 13 см