Как, пользуясь теоремой синусов, найти расстояние между пунктами a и b, находящимися по разные стороны реки?

150

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evelgren

Геометрия

4,6(31 оценок)

ответ:

ab = ac*sin(b)/sin(180-a-b)

где ac - расстояние до некоторой точки с на том-же берегу реки, что и а, b - угол bca, a - угол bac - расстояние и углы надо будет измерить

объяснение:

очевидно предполагается, что обычной рулеткой и т.п. средствами расстояние ab не измерить из-за воды. тогда выбираем точку c на одном берегу с a (ну если мы находимся на берегу a) и производим измерения двух доступных нам углов треугольника abc (примыкающих к вершине a и c) и длину стороны ac. далее применяем теорему синусов:

ac/sin(b) = ab/sin(с)

где b = 180 - c - a