Вычислить площадь сегмента, если центральный угол содержит

60º,а ЭТО

149

349

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Курьяма1

Геометрия

4,8(59 оценок)

Треугольник ABC - равнобедренный (боковые стороны AB = BC). Поэтому по свойству р/б треугольника BD - медиана, биссектриса и высота, следовательно, BD перпендикулярна AC. Очевидно, что в прямоугольном треугольнике ABD угол ABD = α / 2, т.к. BD - биссектриса. Значит, sin ABD = sin (α / 2) = AD / A ⇒ AC = 2 * AD = 2 * sin (α / 2) * b.

cos (α / 2) = BD / AB ⇒ BD = cos (α / 2) * b.