Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= - id37115613 от Богдана348 10.10.2022 08:19

Question

Геометрия: Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 9 м. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности. R= AC= BC=

Богдана348 · Accepted Answer

сделаем построение по условию

по теореме косинусов

ab^2 = ad^2 + bd^2 - 2*ad*bd*cosbda < ad = t и подставим значения

2^2 = t^2 + 1^2 - 2*t*1*cos30

t^2 - t√3 -3 =0 < уравнение

t1 =(√3-√15) / 2 < корень не подходит -отрицательный √3< √15)

t2 =(√3+√15) / 2 < ad = t2 = (√3+√15) / 2

площадь треугольника s(abd) =1/2*ad*db*sinbda =1/2*(√3+√15) /2*1*1/2=(√3+√15) /8

медиана bd делит треугольник авс на два равновеликих треугольника, значит

s(abc) = 2*s(bda) = 2*(√3+√15) /8 =(√3+√15) /4

ответ площадь треугольника авс =(√3+√15) /4 или =√3(1+√5) /4

** ответ на выбор

Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 9 м.

Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности.

R=

AC=
BC=