Регистрация
lagoshinanatal
19.12.2022 14:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение:
sin(7x)•sin(x)=sin(3x)•sin(5x)

118
243
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lol666kek
Lol666kek
4,4(85 оценок)

Объяснение:

По формулам sin 7x * sin x = 1/2*[cos(7x - x) - cos(7x + x)] = 1/2*(cos 6x - cos 8x) sin 3x * sin 5x = 1/2*[cos(5x - 3x) - cos(5x + 3x)] = 1/2*(cos 2x - cos 8x) По уравнению cos 6x - cos 8x = cos 2x - cos 8x cos 6x = cos 2x По формуле тройного аргумента cos 3a = 4cos^3 a - 3cos a cos 6x = 4cos^3 2x - 3cos 2x = cos 2x 1) cos 2x = 0 2x = Pi/2 + Pi*k x = Pi/4 + Pi/2*k 2)4cos^2 2x - 3 = 1 cos^2 2x = 1 cos 2x = -1 2x = Pi + 2Pi*k x = Pi/2 + Pi*k 3) cos 2x = 1 2x = 2Pi*k x = Pi*k ответ: x1 = Pi/4 + Pi/2*k, x2 = Pi/2 + Pi*k, x3 = Pi*k

elenchik2006
elenchik2006
4,5(47 оценок)

х=9/(7+а) , а ≠ -7

Объяснение:

7x - 4 = 5 - ax

7х+ах=4+5

7х+ах=9

х (7+а)=9

х=9/(7+а)

Уравнение имеет смысл при любых а не равных -7.

Популярно: Алгебра