1. Найдите величину угла DOВ, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOК = 38°. ответ дайте в градусах.

2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол . ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике ABC известно, что (B=580, ВD — высота (С=520 . Найдите (DВА. ответ дайте в градусах.

4. В равностороннем треугольнике ABC высоты CN и AM пересекаются в точке К. Найдите (MКN.

5. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 68 и BА = BM. Найдите СH.

6. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MN внешний угол при вершине К равен 156°. Найдите величину угла MNК. ответ дайте в градусах.

7. Укажите номера верных утверждений.
1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
5) Сумма вертикальных углов равна 180°.
6) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Часть 2
Указание: каждая задача 2 части оформляется полностью.

8. В треугольнике ABC угол В равен 82°, AD и СE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOЕ. ответ дайте в градусах.

9. Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения делятся в отношении АО : ОВ = СО : ОD = 2 : 1. а) Докажите равенство треугольников ВAD и DСВ; б) найдите (ОВС если (ОDA= 670.

10. В равнобедренном треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

264

332

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Dapx

Геометрия

4,7(54 оценок)

Опишем вокруг треугольника окружность. прямой угол опирается на диаметр окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается) => гипотенуза =диаметр у=2радиусам. медиана-отрезок, проведенный из вершины, к середине противоположной стороны. (центр окружности)=> медиана =радиусу=½диаметра ½гипотенузы. (извините, что на словах, нет возможности прикрепить рисунок)