В прямоугольном треугольнике величины острых углов относятся как 4:6. Вычислите величины углов

295

323

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kris0603

Геометрия

4,5(70 оценок)

Відповідь:

Пояснення:

В прямоугольном треугольнике один кут=90"

Теорема говорит, в любом треугольнике сума углов=180"

Это значит что 180-90=90" Это два кута без прямого

составим уравнения

4х+6х=90

10х=90

х=9

4*9=36

6*9=54

ответ величини углов 36" и 54"

54"

WoRT1

Геометрия

4,5(26 оценок)

Пусть 4х - 1 острый угол, 6х - 2 острый угол.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

4х + 6х = 90

10х = 90

х = 9

9° - 1 часть угла.

9 × 4 = 36° - 1 острый угол.

9 × 6 = 54° - 2 острый угол.

ответ: 54°, 36°.

14251714

Геометрия

4,7(93 оценок)

1. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. вычислить площадь этого треугольника, если длина описанной окружности равна 25πсм. ответ: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой и медианой. длина описанной окружности равна 2*π*r=25πсм. отсюда r=12,5см. радиус описанной окружности равнобедренного треугольника r= a²/√(4a²-b²), где b -основание, а-сторона. высота, данная нам, равна по пифагору √(a²-b²/4), где b -основание, а-сторона. то есть 2h= √(4a²-b²) = 32см. подставляем в формулу для r: 12,5=a²/32. отсюда а²=400см² тогда b²= a²-h² = 400-256=144. основание равно b=12cм. искомая площадь равна 0,5*b*h = 0,5*12*16 = 96cм² 2. в треугольнике две боковые стороны равны 30 см и 40 см, а высота, проведенная к третьей стороне равна 24 см. вычислить медиану треугольника, которая проведена к третьей стороне. ответ: по пифагору часть третьей стороны (основание), прилегающая к стороне 30см, равна √(30²-24²)=18см. по пифагору часть третьей стороны (основание), прилегающая к стороне 40см, равна √(40²-24²)=32см. третья сторона равна 50см. cos угла, образованного стороной 30см и основанием, равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: 18/30 = 0,6. по теореме косинусов квадрат медианы равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними, то есть: 30²+25²-2*30*25*cos(угол между этими сторонами) = 900+625-900 = 625, то есть медиана равна 25см.