Вравнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, высота относится к боковой стороне как 4: 5. найдите площадь трапеции.

112

421

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kseniasmirnova3

Геометрия

4,5(77 оценок)

X,y - основания трапеции a - боковая сторона h - высота, h=4/5a 2a+x+y=64- периметр трапеции рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a: основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию , y-x=18, то основание треугольника равно 9. по теореме пифагора, 81=a*a+h*h 81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12 из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно. площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204