Медіана ВМ трикутника АВС перпендикулярна до його бісектриси AD. Знайдіть сторону АС, якщо АВ=7см

241

282

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ilona10022002

Геометрия

4,5(26 оценок)

Обозначим меньшее основание через х, тогда большее основание равно 3*х. площадь трапеции равна (а+b)/2*h. рассмотрим треугольник вkp и треугольник всp они равны по трём сторонам (вс=kp по условию, сторона bp-общая , вк=ср, тк.точки соединяющие равные отрезки вс и кр лежат на параллельных прямых вс и ад). отсюда имеем: площадь треугольника вср =2. рассмотрим параллелограмм квср (это параллелограмм, т.к стороны равны и попарно параллельны) его площадь равна 2+2=4, по формуле площади параллелограмма находим s=кр*сн (сн- высота параллелограмма опущенная на сторону кр, она же высота трапеции авсд). подставим известные значения 4=х*сн сн=4/x. подставим значение высоты в формулу площади трапеции s=(x+3*x)/2*4/x=8 площадь трапеции равна 8