Докажите, что медиана, проведенная к гипотенузе равнобедренного
прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
263
316
Ответы на вопрос:
Такой во уже есть
В ΔАВС ∠С = 90°, СМ - медиана, проведенная к гипотенузе. Продлим медиану за точку М и отложим отрезок МК = СМ.В четырехугольнике АСВК диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм по признаку параллелограмма. Угол АСВ равен 90°, значит АСВК - прямоугольник. Диагонали прямоугольника равны, поэтому СМ = АМ = МВ, т.е. СМ = 1/2 АВ. Значит медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Подробнее - на -
Популярно: Геометрия
-
KiraKen24.01.2022 15:22
-
Fire4ik117.07.2022 18:40
-
11554429.11.2021 19:03
-
jordan1529.01.2023 14:13
-
theonestop123419.04.2021 04:23
-
Варёна24.12.2022 14:44
-
ASK23120.10.2020 06:28
-
sobitlogin27.03.2020 21:44
-
Lenoucik116.10.2022 01:35
-
masik0101201524.07.2022 20:04