Периметр треугольника ABC равен 179, одна из его сторон - id36313686 от Polina6002 21.04.2020 09:39

Question

Геометрия: Периметр треугольника ABC равен 179, одна из его сторон равна 71. Найди две другие стороны треугольника, если их разность равна 34 . (ответ дайте через запятую, начиная с меньшей стороны, только числа, без слов и символов)

Polina6002 · Accepted Answer

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен см. Найдите стороны треугольника

Объяснение:

ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.

По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) : $\frac{AC}{sin ABC} =2R$ , $\frac{AC}{sin 120} =2*6\sqrt{3}$ , АС=12√3* $\frac{\sqrt{3} }{2}$ =18 (см).