Сторона ромба дорівнює 10см, а діагоналі відносяться як 3:4. Обчислити площу ромба

107

293

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

daridasha57ү

Геометрия

4,4(44 оценок)

дан треугольник авс, следовательно ав=вс=15 см, ас=18см.

r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.

bk - высота.

s- площадь треугольника авс.

р-периметр треугольника авс.

решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac.

рассматриваем треугольник вкс как прямоугольный, для решения используем теорему пифагора:

вс^2=bk^2+kc^2. кc=1/2ac

bk^2=bc^2-kc^2=225-81=144

bk=12 см.

s=1/2bk*ac=1/2*12*18=108 см.

r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(15*15*18)/(4*108)=75/8 см.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*108/(15+15+18)=9/2 см.

150 000+ пользователей

Оформить подписку