Ответы на вопрос:
х³ - х² - 10х - 8 = 0
1) Свободный член d= - 8.
Выпишем все делители числа (- 8):
1; - 1; 2; - 2; 4; - 4; 8; - 8
2) Возможно, что целым решением данного кубического уравнения будет одно из этих целых чисел.
Проверим х = 1, подставив это значение вместо х в данное уравнение.
1³ - 1² - 10·1 - 8 = 0
1 - 1 - 10 - 8 = 0
-18 ≠ 0 => х= 1 не является корнем уравнения.
Проверим х = - 1, подставив это значение вместо х в данное уравнение.
(-1)³ - (-1)² - 10·(-1) - 8 = 0
-1 - 1 + 10 - 8 = 0
0 = 0 => х = - 1 является первым корнем уравнения.
Получаем первый множитель данного уравнения (х+1) с корнем х=-1.
3) А теперь разделим многочлен данного уравнения (х³ - х² - 10х - 8) на (х+1) и получим:
(х³ - х² - 10х - 8) : (х+1) = (х² - 2х - 8)
4) Данное уравнение приняло вид:
(х+1)·(х² - 2х - 8) = 0
где х₁ = - 1
Решаем квадратное уравнение во вторых скобках и находим корни х₂ и х₃:
х² - 2х - 8 = 0
D = 4 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36
√D = √36 = 6
х₂ = (2+6)/2 = 8/2 = 4
х₂ = 4
х₃ = (2-6)/2 = -4/2 = -2
х₃ = - 2
ответ: {- 2; - 1; 4}
Популярно: Математика
-
poldin0416.01.2020 17:51
-
harvey227.01.2023 20:58
-
Izolda11115.05.2020 08:43
-
Варвара7563926.04.2021 14:31
-
irishakrivoshe26.02.2023 18:49
-
ganievadiyana08.11.2020 10:40
-
253n02.02.2022 06:02
-
lizon39220.05.2023 16:15
-
superbogdanova21.04.2022 17:11
-
Вика555200206.03.2022 05:03