Регистрация
Alexander169
13.01.2023 09:59
Геометрия
Есть ответ 👍

5. В треугольнике MNK известно, что MN=NK=25см, MK=14см. К окружности,
вписанной в этот треугольник, проведена касательная, которая параллельна
основанию MK и пересекает стороны MN и NK в точках F и E соответственно.
Вычислите площадь треугольника FNE.

279
440
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

diiiaanf101
diiiaanf101
4,4(54 оценок)
Втр-ке авс  ∠с=90. ок, ом, он - радиусы, проведённые к сторонам ав, вс и ас соответственно. ак=14.4 см, вк=25.6 см. тр-ки аок и аон равны по признакам подобия и общей стороне, значит ан=ак=14.4 см точно так-же вм=вк=25.6 см сн=см=r ас=ан+сн=14.4+r вс=вм+см=25.6+r площадь тр-ка авс можно посчитать по двум формулам: 1) s=ак·кв=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при  вписанной окружности в прямоугольный тр-ник. 2) s=ас·вс/2 (14.4+r)(25.6+r)/2=368.64 r²+40r-368.64=0 r1≈-47.72   - отрицательное значение не подходит, r2≈7.72 см. p.s. ответ не целый, но всё проверено.

Популярно: Геометрия