Регистрация
sveta484
18.03.2023 11:03
Геометрия
Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет АС равен 4 см, угол А равен 60 градусов. Найдите гипотенузу АВ.

208
254
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

smokeech
smokeech
4,7(53 оценок)

АВ=8(см)

Объяснение:

1) Найдем третий угол треугольника - угол В

Сумма углов треугольника = 180°

Угол В=180°- угол С - угол А=180°-90°-60°=30°

2) Угол В=30°

Катет, лежащий против этого угла (катет АС) равен 4см.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы(свойство прямоугольного треугольника):

АВ= 4*2=8(см)

ksdaga
ksdaga
4,5(28 оценок)

Дано:

△ABC - прямоугольный.

∠C = 90˚

AC = 4 см.

∠A = 60˚.

Найти:

AB.

Решение.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

=> ∠B = 90 - 60 = 30˚.

Если 1 острый угол в прямоугольном треугольнике равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы

=> AB = 4 * 2 = 8 см.

ответ: 8 см.

оспшро
оспшро
4,5(69 оценок)

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)

Популярно: Геометрия