Прямоугольник вписан в окружность,точка пересечения диоганалей являеться центром окружности.угол между диогоналями 120 градусов.меньшая сторона прямоугольника 10 см.найти радиус окружности

265

390

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

noellajyli

Геометрия

4,4(88 оценок)

обозначим вершины прямоугольника а, в, сиd. центр окружности -точка о.

рассмотрим треугольник аов, равнобедренный ао=ов. по условию угол аов=120 градусам. тогда угол оав=углу ова = 30градусам, т.к. сумма углов треугольника равна 180градусам. рассмотрим треугольник осв-равнобедренный, т.к. ов=ос. угол сов = 180-120 = 60 градусам. тогда угол осв= углу овс= 60 градусам, т.е. треугольник равносторонни. по условию вс=10, поэтому ов=ос=вс=10. но ов=ос-это радиусы окружности. ответ: 10

DmitriuLOOOO

Геометрия

4,6(22 оценок)

Получается четере угла(а,в,с,d). угол а и в- смежные. пусть< а=х°, тогда < в=11х°. сумма смежных углов=180°. х°+11х°=180° 12х°=180 х=15°-< а. 15•11=165°-< в т.к. при образовании двух прямых < а вертикален< с; и < в вертикален < d, то по свойству вертикальных углов( они равны)==> < а=< с=15°; < в=< с=165°. ответ: 15°,165°, 15°,165°