Регистрация
vitalina05062005
14.07.2021 14:00
Геометрия
Есть ответ 👍

ΔABC — равнобедренный, AB=BC, ∡A+∡C= 70°. Определи величину∡A.

116
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

princessa2016
princessa2016
4,7(55 оценок)

Угол а= 70

Объяснение:

Т.к треугольник равнобедренный

yyeyheh
yyeyheh
4,4(35 оценок)
Рассмотрим ромб аксм. по свойствам ромба ак=кс=см=ам. угол ∠кам=∠кас *2=60°, т.к. ас - диагональ и биссектриса (по свойствам ромба). противолежащие углы ромба равны, отсюда  ∠кам=∠ксм=60°. рассмотрим треугольник акс.  ∠кас=∠кса=30° (т.к. по свойствам ромба ак=кс - треугольник равнобедренный с основанием ас), а угол  ∠акс=180-30-30=120°. рассмотрим треугольник вкс. сумма смежных углов равна 180°., отсюда угол ∠вкс=180-120=60°. угол  ∠вск=90°-∠ксм=90-60=30°. по свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы, т.е. вк=кс/2, а т.к. аксм ромб, то вк=кс/2=ак/2. по условию ав=3, отсюда ак+вк=3. а вк=ак/2 получаем уравнение: ак+ак/2=3, т.е. 1,5*ак=3, откуда ак=3/1,5=2

Популярно: Геометрия