Ответы на вопрос:
Условием перпендикулярности (ортогональности) двух прямых на плоскости, заданных уравнениями:
y1=k1x+b1
y2=k2x+b2
служит соотношение
k1 · k2 = −1
или k2= – 1/k1
Объяснение:
т.е. угловые коэффициенты k1, k2 обратны по величине и противоположны по знаку и это значит, что прямые перпендикулярны, а если произведение угловых коэффициентов не равно -1, то прямые не перпендикулярны.
Задание 1
1. Биссектриса ВЕ делит угол В на две равные части, то есть угол АВЕ равен углу СВЕ.
2. Биссектриса СД делит прямой угол С на две равные части, то есть угол АСД = 90 : 2 = 45°,
угол ВСД = 45°.
3. Выполняем расчёт величины угла СВЕ, основываясь на том, что сумма внутренних углов
треугольника СВО составляет 180°:
Угол СВЕ = 180°- 95°- 45°= 40°.
4. Острый угол В° = 40°х 2 = 80°.
5. Острый угол А = 180°- 80°- 90° = 10°.
ответ: острый угол А = 10°, острый угол В = 80°.
Задание 2.
АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов, АВ и ВС - катеты, АС - гипотенуза.
угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);
угол А + 90 + 60 = 180;
угол А = 180 - 150;
угол А = 30 градусов.
Против угла 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, тогда:
ВС = АС/2.
Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42. Меньшим катетом в АВС является катет ВС, потому что на него опирается меньший угол А, поэтому:
АС + ВС = 42 см.
Получаем систему уравнений:
ВС = АС/2;
АС + ВС = 42.
Подставим первое выражение во второе вместо ВС и найдем длину гипотенузы АС:
АС + АС/2 = 42;
(2АС + АС) / 2 = 42;
3АС / 2 = 42;
3АС = 84;
АС = 84 / 3;
АС = 28 см.
ответ: АС = 28 см.
Популярно: Геометрия
-
vuhopen24.09.2021 18:30
-
va1k11.02.2023 22:50
-
ASLiza199205.10.2020 22:30
-
smail55007.06.2021 12:28
-
averkin0713.09.2022 18:35
-
бракус1122.04.2022 03:42
-
ivanvlasuyk8001.04.2022 21:45
-
homusik24.07.2021 07:55
-
badangel88815.11.2021 00:18
-
Babka200230.04.2023 08:06