:площадь основания цилиндра равна 16п, высота цилиндра равна 9. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

267

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ирина29403

Геометрия

4,8(65 оценок)

можно решить и без рисунка).

решение:

дан цилиндр, у которого высота равна образующей. осевое сечение цилиндра проходит через ось цилиндра и представляет собой прямоугольник, у которого стороны соответственно являются двумя образующими цилиндра и двумя диаметрами.

площадь основания цилиндра равна: sосн. =пr*r.

по условию sосн = 16п, отсюда выразим радиус: пr*r = 16п | : п >

> пr*r = 16 > r*r = 16 > r = 4.

тогда диаметр основания равен: 2r= 8.

высота цилиндра равна h = 9.

рассмотрим наше осевое сечение, а именно, прямоугольник, у которого две противоположные стороны равны диаметру основания цилиндра, а две другие - высоте или образующей. площадь сечения равна площади прямоугольника: s = a*b, где a - высота цилиндра, b - диаметр.

а = 9, b = d = 2r = 8, > s сеч. = 9*8 = 72 (квадратных единиц.)

ответ: 72 (кв.ед.)