Дана правильная шестиугольная призма. Известно что O и O1 центры окружностей описанных около оснований AF=2 S BB1D1D=10.
Ответы на вопрос:
диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. по условию, стороны прямоугольника (а значит, катеты каждого из прямоугольных треугольников) относятся как 16/10=8/5.
обозначим стороны прямоугольника (т.е. катеты треугольников) как 8х - большая и 5х - меньшая. по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике(стороны прямоугольника - катеты, диагональ - гипотенуза) получим:
(8х)"+(5х)"=140" (" означает возведение в квадрат)
64х"+25х"=19600
89х"=19600
х=140/? 89 (? - квадратный корень)
стороны соответственно равны:
8*140/? 89=1120/? 89
5*140/? 89=700/? 89
ответ: стороны равны 1120/? 89 и 700/? 89 (можно избавиться от иррациональности в знаменателе, тогда получим: 1120*? 89/89 и 700*? 89/89)
(есть второй способ решения через тангенс угла в этом же прямоугольном треугольнике, но по-моему, этот способ проще).
Популярно: Геометрия
-
lenok14009.03.2021 22:45
-
alinasastun024.02.2023 14:02
-
konstantin4212726.03.2023 22:07
-
nikonorowakate28.10.2020 04:28
-
avetik0421.04.2022 06:13
-
Саламандра111126.09.2022 08:24
-
marijamz201618.05.2022 10:15
-
Omursinovaa0330.07.2022 03:02
-
bayarma5815.01.2023 06:06
-
алиярсик07.05.2023 13:03